变点理论CUSUM在择时交易中的应用

之前看到一篇文章，变点变点理论CUSUM在量化交易中；列了一堆数据和公式，理论说结果不错。时交链接如下:

https://max.book118.com/html/2017/0726/124391946.shtm

或者这个，易中用就是变点整理版，有很详细的理论公式推导，不过代码写的时交不清不楚的，应该没写完。易中用

https://wizardforcel.gitbooks.io/python-quant-uqer/134.html

花了些时间研究下：

原理描述：CUSUM控制图的变点设计思想是对信息加以累积，将过程的理论小偏移累加起来，达到放大的时交结果，从而提高检验小偏移的易中用灵敏度。CUSUM作为一个统计量，变点其由来具有严格的香港云服务器理论数学推理，总的时交来说，是一个变点假设检验通过极大似然法推导得到的统计量。

具体推导不研究了，直接看具体引用

其实就是我之前文章说到那个那个对数收益率，形成一个对数收益率的近似正太分布。如上图，这里有一个上下允偏量k，这里设为k = 0.02, 先说上阈值， 那么时序队列里面，下一个时段的对数收益率大于0.02，yi则差值为正；如果差值累计yi的和Ci大于h，比如h为0.5。则触发向上趋势。

其实就是源码下载如果多次超过 允偏量收益率发生，或者一次非常大的收益率情况发生，使得c值大于h 就会触发向上趋势判断。如果只是偶尔一次大于 允偏量，那么下一次小于k （0.02）时候，差值为负值，和值Ci就变小了，这里Max的作用就是保证C为正，不会因为多次低于k值为负值。向下趋势判断也是同理。

代码如下，这里调用ta-lib库来计算均值和标准差，速度比起用numpy还快一些。用标准差做为 允偏量k；5倍标准差为h 阈值。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 # encoding: UTF-8 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import talib def detect_via_cusum_lg(ts, istart=30, threshold_times=5): """ detect a time series using  cusum algorithm :param ts: the time series to be detected :param istart: the data from index 0 to index istart will be used as cold startup data to train :param threshold_times: the times for setting threshold :return: """ S_h = 0 S_l = 0 S_list = np.zeros(istart) meanArray = talib.SMA(ts,timeperiod = istart) stdArray = talib.STDDEV(np.log(ts/meanArray),timeperiod = istart) for i in range(istart+1, len(ts)-1): tslog = np.log(ts[i] / meanArray[i - 1]) S_h_ = max(0, S_h + tslog - stdArray[i-1]) S_l_ = min(0, S_l + tslog + stdArray[i-1]) if S_h_> threshold_times * stdArray[i-1]: S_list = np.append(S_list,1) S_h_ = 0 elif abs(S_l_)> threshold_times *  stdArray[i-1]: S_list = np.append(S_list, -1) S_l_ = 0 else: S_list = np.append(S_list, 0) S_h = S_h_ S_l = S_l_ return S_list #数据导入 df5min =  pd.read_csv("bar5rb8888.csv") dt0 = np.array(df5min["close"]) listup,listdown = [],[] s_list = detect_via_cusum_lg(dt0,istart=30, threshold_times=5) for i in range(0,len(s_list)): if s_list[i] == 1: listup.append(i) elif s_list[i] == -1 : listdown.append(i) plt.subplot(2,1,1) plt.plot(dt0, color=y, lw=2.) plt.plot(dt0, ^, markersize=5, color=r, label=UP signal, markevery=listup) plt.plot(dt0, v, markersize=5, color=g, label=DOWN signal, markevery=listdown) plt.legend() plt.subplot(2,1,2) plt.title(s_list) plt.plot(s_list,r-) plt.show()

用5分钟螺纹钢数据跑出来，部分如下，好像有搞头。站群服务器代码在我Github里面可以找到